Elite Club for Cool Kids and Other Smarties

"Wydaje mi się, że dedukcja ze sposobów dowodzenia jest tą drogą, którą powinniśmy iść. Indukcja jest obciążona wieloma wadami."
Mi się wydaje, że dedukcja nie poszerza naszej wiedzy, bo wszystkie wnioski są już zawarte w przesłankach trzeba je tylko wysnuć. Mówiąc inaczej Ogół od którego wychodzimy w kierunku szczegółu określa już prawdy, które my możemy jedynie dopowiedzieć.

sądy analityczne- są zawarte same w sobie z definicji. To znaczy: ich prawdziwość wynika z ich samych. trójkąt ma trzy kąty, bo jest trójkątem. ja to tak rozumiem.

Czy pewność według was oznacza, że coś jest w 100% prawdziwe?

Hmm... tak, ale zawahałem się z odpowiedzią. Muszę przemyśleć sprawę.

Wpadła mi myśl (zasłyszana), że pewność jest czymś subiektywnym. Można być pewnym, ale co z tego? pewność jest tylko nasza, jest poznaniem własnego poznania od strony jego prawdziwości. Jak to się ma do świata "na zewnątrz"? Co jeśli dwie osoby są pewne rzeczy sprzecznych. Pewność nijak się ma do prawdziwości. Prawdziwość jest ze świata obiektywności, pewność jest wartością czysto subiektywną. może się zmieniać jeśli chodzi o jej nasycenie- można być czegoś w miarę pewnym, bardziej lub mniej pewnym, czy możemy być czegoś absolutnie pewni? chyba tylko tego co wewnętrznie niesprzeczne, zamknięte, dopięte. jak to że trójkąt ma trzy kąty. Sądy syntetyczne a priori to dla mnie matematyka, nie umiem tego widzieć poza nią. Ewentualnie dziedziny w których się ona manifestuje, jak ewolucyjny rozwój owadów.

A intersubiektywnym?

Intersubiektywność nadal jest subiektywnością?

No można powiedzieć, że cała matematyka jest tautologią.

Czy z założeń matematyki wynika wszystko co można za jej pomocą poznać?
dedukcja- to dla mnie wnioskowanie od ogółu do szczegółu, niezawodne bo ogół odnosi się do wszystkich szczegółów, które w sobie zawiera i wszystkie twierdzenia na temat szczegółów są w nim zawarte. indukcja to ruch od szczegółu do ogółu, budowanie nowego modelu ogólnego, który może być zawodny bo nie uwzględnia wszystkich konkretów/szczegółów które istnieją, a tylko te które w niego włączyliśmy.

W sumie teraz widzę to inaczej. nie tylko matematyka, czytałem kanta o moralności i tam budował sądy syntetyczne a priori.
Chodziło mi o to, że np. z pojęcia trójkąta wynika to że ma trzy kąty, ale z jego pojęcia nie wynika to że suma tych kątów to 180 stopni, mierzymy je i staje się to sądem syntetycznym a priori, bo nie musimy mierzyć wszystkich trójkątów, żeby wiedzieć, że suma ich kątów=180. Podobnie cała geometria.

Proszę rozwiń myśl dlaczego ewolucyjny rozwój owadów jest syntetycznie a priori.

Muszę bronić odważnej tezy, ale chodziło mi o to, że na podobnej zasadzie jak wspomniana wyżej geometria swą matematyczną naturę ma przyroda, którą można poznać empirycznie, ale wyciągać wnioski poza empiryczne. Pszczoły budują swe gniazda w sześciokąty foremne, gdyż jest to figura pozwalająca pokryć największą powierzchnię najmniejszym obwodem. biologiczna ekonomia oparta jest na apriorycznych formach matematycznych.